[항공지식] 속도와 에너지

2012 포스팅 자료실 2013.01.17 23:13

항공역학 - 속도와 에너지

 

출처 : 전투기의 이해(임상민)

 

 

속도

 

음속(speed of sound)이란 음파가 매질을 통해 전파되는 속도를 말한다. 즉, 소리의 속도를 음속이라고 한다. 음속은 온도에 따라 변화한다. 즉, 온도가 낮으면 음속도 낮아지고, 온도가 높으면 음속도 높아진다. 따라서 온도가 낮은 고고도로 올라갈수록 음속은 떨어지게 된다. 예를 들면, 해면고도에서 음속은 약 340m/s 정도이지만, 19km 고도에서는 265m/s로 떨어진다.

 

마하수(Mach number)는 비행 속도를 음속으로 나눈 수치이다. 만약 전투기가 해면고도에서 680m/s 속도로 비행하고 있다면, 이 전투기는 마하 3의 속도로 비행하고 있다고 표현할 수 있다. 고도와 마하수의 관계를 감안하여 만약 19km 고도에서 680m/s 속도로 비행한다면 마하수는 약 2.56이 된다.

 

수평비행에서 최초로 초음속 비행에 성공한 실용 전투기는 F-100 슈퍼 세이버이다. 미국의 F-100ㅇ 1953년 5월 25일에 처음으로 음속 돌파에 성공한 이후 현대 전투기는 기본적으로 초음속 비행 성능을 갖추게 되었다. 현대 전투기의 최대속도는 대부분 마하 1.5~2.5 이다.

 

 

초음속 기동

 

소리보다 빠른 초음속 전투기가 등장하면서 전투기 간의 교전은 그야말로 초음속으로 이루어질 것으로 보인다. 하지만 초음속 공중전은 발생하지 않았다. 전투기가 교전에서 이탈하면서 제한적인 초음속 기동을 하는 것은 가능하지만, 결렬한 근접전에서 초음속 기동을 하는 것은 거의 불가능에 가깝다. 이는 초음속 비행 시 발생하는 충격파에 의한 공기역학적 특성 변화와 선회율(rate of turn) 감소 및 선회반경(turn radius) 증가로 기동성이 떨어지기 때문이다.

 

공기는 기본적으로 점성(viscosity)을 가지고 있다. 점성은 일반적으로 알려져 있듯이 끈끈한 성질을 말하는데, 이러한 공기의 성질 때문에 항력(drag : 어떤 물체가 유체 속을 운동할 때에 운동 방향과는 반대쪽으로 물체에 미치는 유체의 저항력) 등 전투기 주위의 여러 공력 현상들이 발생한다. 특히 전투기가 초음속으로 비행할 떄는 공기의 점성으로 인해 다양한 공력 변화가 발생하게 된다.

 

전투기가 공중을 날 때 공기의 점성으로 인해 후류(wake : 정지 유체 속을 물체가 운동할 때 물체 뒤를 쫓는 것처럼 보이는 유체의 흐름)와 경계층이 생긴다. 이는 움직이는 전투기에 항력으로 작용해 전투기의 성능에 결정적인 영향을 미친다. 그리고 공중에서 전투기가 빠른 속도(마하 0.3이상)로 날 때 기체 앞부분의 공기가 일종의 파(wave) 형태로 압축되는 현상이 발생하는데, 이를 압축성 효과라고 한다. 압축성 효과는 속도가 빨라질수록 극명하게 나타나고, 전투기와 공기의 상대속도(전투기 비행 속도)가 음속에 가까워지는 순간 물체 앞에 큰 장벽을 형성하게 된다. 이 장벽을 충격파라고 부르며, 충격파에 의해 발생하는 항력을 조파항력(wave drag)이라고 한다. 전투기가 음속 이상으로 비행할 때에는 전체 항력에서 조파항력이 차지하는 비율이 가장 높기 때문에 충격파에 대한 해석이 전투기 형상 설계의 핵심이 되고 있다.

 

충격파는 전투기의 기동에도 많은 영향을 미친다. 초음속 기동은 아음속 기동과는 원리가 다르다. 날개에 양력(Lift : 유체 속의 물체가 수직 방향으로 받는 힘)이 발생하는 근본 이유는 날개 윗면과 아랫면의 압력차 때문이다. 날개 윗면과 아랫면의 압력차는 아음속이나 초음속 상황에서 모두 존재한다. 하지만 아음속과 초음속에서 압력차가 발생하는 원인은 다르다.

 

초음속에서는 날개 아랫면에서 발생하는 충격파와 윗면에서 발생하는 팽창파(expantion wave)로 인해 압력차가 발생한다. 팽창파는 일반적으로 정압력(static pressure)이 낮고 받음각과 캠버(camber) 등으로 볼록한 윗면에서 발생한다. 충격파는 수직충격파와 경사충격파로 나눌 수 있는데, 이 충격파를 지나면 정압력이 올라간다고 이해하면 된다. 즉, 날개 윗면에서는 팽창파가 많이 발생하고, 날개 아랫면에는 충격파가 많이 발생한다. 따라서 날개의 아랫면과 윗면은 정압력차가 생기고, 이로 인해 양력이 발생하게 되는 것이다.

 

하지만 이와 같은 원리로 발생하는 양력은 큰 항력을 가져오게 된다. 이는 기동을 할 때도 마찬가지이다. 선회를 하기 위해 조종면을 움직이면 다른 형태의 파가 발생하고, 그러면 항력이 증가하게 될 것이다. 이 항력을 극복하기 위해 전투기는 아음속 비행 때와는 비교도 안 되는 큰 추진력이 필요하고, 이는 전투기의 기동성 저하 및 속도 감소로 이어진다. 이러한 특성 때문에 초음속에서 급기동과 근접교전을 하기 어려운 것이다. 전투기의 초음속 기동에 따른 선회율과 선회반경, 코너 속도 등의 성능 수치 변화는 뒤에서 자세하게 설명하겠다.

 

최대.최소비행속도와 실속속도

 

최대비행속도는 전 영역의 고도에서 항공기가 낼 수 있는 최대속도를 말한다. 해면고도에서는 공기밀도가 높기 때문에 최대로 낼 수 있는 속도가 낮아진다. 공기밀도가 높으면 항력이 크기 때문에 전투기가 낼 수 잇는 속도가 저하되는 것이다.

 

반면, 고도가 높으면 공기밀도가 낮아 전투기의 최대속도는 증가한다. 그러나 일정 고도를 지나면 최대속도는 오히려 떨어지기 시작한다. 이는 일정 고도 이상에서는 공기밀도가 너무 낮아 제트엔진의 추진력이 저하되기 때문이다.

 

따라서 전투기는 엔진 추진력과 항력 관계가 최적점을 이루는 고도에서 최대속도를 낼 수 있다. 이를 간단하게 설명한 무차원식이 바로 레이놀즈수이다. 레이놀즈수는 공기가 가지고 있는 밀도, 속도, 그리고 공기가 지나가는 길이를 곱한 값에 점성률을 나눈 수로, 관성력과 점성력의 비를 수치화하여 고도와 속도가 다르더라도 단일 기준으로 비행기 외부 조건을 비교할 수 있다.

 

최소비행속도를 이해하기 위해서는 실속에 대해서 먼저 이해해야 한다.전투기의 날개는 아래윗면에서 공기가 잘 흘러야 하늘로 뜰 수 있는 양력이 발생한다. 그러나 실제로 공기는 점성 때문에 날개 끝부분에서 떨어져나가는 현상, 즉 박리현상이 발생하게 된다. 박리현상은 받음각이 높아질수록 심하게 발생하고, 일정 받음각에 이르게 되면 날개 윗면 전체에서 박리현상이 일어나 양력이 발생하지 못하는 상태가 된다.이러한 상태를 실속(stall)이라고 한다. 전투기가 일정한 속도를 내지 못할 때도 박리현상이 일어나 실속에 빠지게 되는데, 이 속도를 실속속도(stall speed)라고 한다.

 

실속속도보다 빠르거나 받음각이 작은데도 불구하고 전투기는 실속 상태에 빠질 수 있다. 특히 비행 주에 한쪽 날개가 실속 상태에 빠져 나선 활강 상태에 돌입하기도 하는데, 이러한 상태를 스핀(spin)이라고 한다. 스핀은 전투기가 급기동을 할 때 간혹 발생한다. 전투기가 스핀 상태에 돌입하면 조종간을 중립으로 놓고 상대풍(relative wind)의 박리를 막아야 한다.

 

최소비행속도는 비행기가 비행을 유지할 수 있는 속도로, 실속 상태에 빠지게 되는 실속속도와는 차이가 있다. 일반적으로 최소비행속도는 실속속도의 1.2~1.3배 속도를 의미한다.

 

 

에너지

 

전투기에 있어서 에너지 개념은 위치에너지(potential energy)와 운동에너지(kinetic energy)의 합으로 표현할 수 있다. 비행하는 전투기의 위치에너지는 운동에저니로, 운동에너지는 위치에너지로 변화가 가능하다. 공기의 마찰을 무시한다면 위치에너지와 운동에너지는 똑같은 양만큼 서로 교환이 가능하며, 역학적 에너지의 보존 측면세 ㅓ전체 역학적 에너지는 위치에너지와 운동에너지의 합으로 표현한다.

 

일정한 고도에서 일정한 속도로 비행하는 전투기는 일정한 에너지 상태에있다고 할 수 있다. 전체 역학적 에너지는 위치에너지와 운동에너지의 합인데, 여기에 무게(질량 * 중력가속도)에 대한 항을 소거할 경우 이때 나오는 항을 비 에너지(Es: Specific Energy)라고 표현한다. 비에너지를 수직으로 표현하면 다음과 같다.

 

Es(ft) = H + V"/2g

 

[H는 고도, ft는 해면고도로부터의 고도, V는 진대기속도(true airspeed: 비행기가 공기 속을 지나는 실제 속도), g는 중력가속도]

 

위의 식으로부터 고도와 속도를 조합한 전투기의 에너지 상태를 도출할 수 있다.

 

 

잉여추력

 

전투기의 에너지 상태는 앞서 설명했듯이 고도와 속도로 표현할 수 있다. 이러한 에너지 상태는 엔진의 추력으로 증가가 가능하다. 즉, 엔진은 전투기의 에너지를 조절하는 수단이며, 에너지를 감소시키는 원인인 항력을 이기고 에너지를 높이는 유일한 수단이라고 할 수 있다. 추력과 항력, 속도와 중량과의 관계를 잉여추력(Ps: Specific Excess Power) 혹은 잉여마력, 비잉여마력이라고 표현한다. 이를 공식으로 표현하면 다음과 같다.

 

Ps = (T-D)V / W

 

(T는 엔진 추력, D는 항력, W는 항공기 중량, V는 진대기속도)

 

위의 식을 보면 엔진 추력이 항력보다 크다면 잉여추력은 양의 값을 가진다는 것을 알 수 있다. 즉, 잉여추력을 높이려면 추력과 속도는 높아야 하고, 무게와 항력은 작아야 한다는 것을 알 수 있다.

 

전투기를 개발할 때 여러 비행 조건에서 엔진의 추력과 기체의 항력이 계산되어져 나온다면, 각 속도와 무장상태 및 연료량 그리고 하중배수(항공기 날개에 걸리는 실제 하중의 크기를 기본 하중(비행기 중량)으로 나눈 수치) 등에 따른 잉여 추력을 선도로 나타낼 수 있을 것이다. 이런 잉여추력 선도는 조종사가 각 비행 상황에 맞는 기동을 위한 기초 자료로 이용할 수 있다.

 

자세한 잉여추력 선도는 각 전투기의 기동 한계를 명확하게 보여주기 때문에 비밀로 분류되는 경우가 많다. 예를 들어, 현재 교전 상황에서 자신의 기체와 적기에 대한 잉여추력 선도를 잘 알고 있는 조종사라면, 근접전에서 적기의 잉여추력이 상대적으로 낮아지는 방향으로 유도하여 교전상황을 유리하게 이끌어갈 수 있을 것이다.

 

이러한 점 때문에 각 전투기 제작사들은 시험비행 기간 동안 잉여추력 자류를 수집하는 데 상당한 시간을 할애하고, 잉여추력 선도는 일반적으로 공개하지는 않는다.

 

근접공중전과 잉여추력

 

추력이 항력보다 크다면, 에너지가 증가하게 되고 반대로 항력이 추력보다 크다면 에너지는 감소한다. 즉, 잉여추력이 양의 상태에 있다면, 비에너지는 상대적으로 높은 상태에 있으므로 전투기는 가속할 수 있다. 하지만 잉여추력이 음의 상태에 있다면 전투기는 속도가 줄어들게 될 것이다.

 

앞서 언급한 공식을 이용하면 비행기의 형상 때문에 발생하는 항력과 외부 장착물 때문에 발생하는 항력, 엔진의 추력, 중량으로 속도에 따른 잉여추력을 구할 수 있다. 이렇게 구한 잉여추력은 조종사가 어느 에너지 상태에서 한계기동을 펼칠 수 있는지 알 수 있는 중요한 자료가 된다. 예를 들어, 잉여추력이 높은 상태에서 근접공중전 중이라면 적기의 한계상황을 넘어서는 기동을 내가 할 수 있는지 없는지를 순간적으로 판단하여 다음 기동을 실시하는 것이 가능하다. 만약 적기보다 가속이 가능한 상태, 즉 잉여추력이 크다면 적기를 한계상황까지 몰고 가서 결국 유리한 위치를 선점할 수 있을 것이다. 반면 방어적인 상황이라면 적기가 한계상황까지 몰고 가지 않도록 교전을 이끌어야 한다. 이처럼 잉여추력은 근접공중전 기동 시 매우 중요한 판단 자료가 된다.

 

잉여추력은 엔진의 종류와 고도에 따라 다르다. 대체적으로 고도가 높으면 잉여추력이 떨어지기 때문에 고도가 높을수록 가속은 느려진다. 고고도에서는 가속뿐만 아니라 속도 범위도 크지 않기 때문에 근접공중전을 하기 어렵다. 반면 중.저고도에서는 잉여추력의 범위가 넓으므로 가속을 할 수 있는 여유가 있다.

 

따라서 전투기 설계 시에는 잉여추력의 범위를 넓히기 위해 단순히 추력이 큰 엔진 이외에도 다양한 엔진들을 고려하고, 해당 전투기 운용 고도에서 잉여추력의 범위가 넓은지 고려해야 한다.

 

운동 에너지

 

운동에너지는 다음과 같이 물체의 질량과 속도의 함수로 나타낼 수 있다.

 

Ek = 1/2 mV"

 

이 공식을 보면, 운동에너지가 속도의 제곱에 비례한다는 것을 알 수 있다. 즉, 전투기에 있어서 속도는 단순히 양력을 제공하는 것뿐만 아니라 기동에 필요한 운동에너지를 얼마나 갖고 있는지를 알려주기도 한다.

 

전투기가 운동에너지를 얻는 방법은 두 가지이다. 하나는 엔진 추력에서 얻는 방법이고, 다른 하나는 고도를 떨어뜨려서 위치에너지를 운동에너지로 전환하는 방법이다. 일반적인 상태에서는 엔진 추력을 이용해 운동에너지를 증가시키지만, 근접공중전 급기동과 같이 항력이 크게 발생하는 경우에는 고도를 낮추어 위치에너지를 운동에너지로 신속히 변환하기도 한다.

 

운동에너지가 높다는 것은 전투기가 폭넓은 기동이 가능하다는 것을 뜻한다. 기동에 의해 감소된 운동에너지를 빨리 회복하는 능력, 즉 단위시간당 에너지와 추력의 크기는 현대 전투기 성능에서 매우 중요한 요소가 되고 있다.

 

 

 

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