헬리콥터 호버링 이론

2012 포스팅 자료실 2012.05.13 17:04

**헬리콥터 제자리비행(호버링)의 필요마력**

 

 

레드 퀸이 앨리스에게 말했다. "알다시피 여기서는 제자리에 머무르려면 온갖 수단을 다 동원해야 한다."  - 루이스 캐롤이 지은 '거울을 통하여' 중에서 ...

 

운동량 이론 

 

 운동량 이론(momentum theory)은 힘이 작용되면 반드시 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 존재한다는 뉴턴의 이론에 기초를 두고 있다. 제자리비행하고 있는 헬리콥터에서는 윗방향으로의 추력에 대한 반작용으로서 아랫방향으로 흐르는 로터 후류가 생긴다.

 

뉴턴의 이론에 의하면 물체에 힘이 가해지면 힘을 그 물체의 질량으로 나눈 만큼의 가속도가 생긴다 (F=ma 힘 = 질량×가속도).

헬리콥터가 제자리비행하고 있을 때의 힘은 로터 추력이다. 이 때 가속도는 로터 위로 멀리 떨어진 곳에서 속도가 영이던 것이 로터를 지나 일정한 후류속도로 바뀐 공기 덩어리의 속도변화이며, 질량은 로터면을 통하여 연속적으로 흘러내리는 공기흐름이다. 시간당 흘러가는 공기의 질량은 공기밀도, 회전면의 면적, 그리고 로터를 지날 때의 속도인 유도속도를 모두 곱한 양이다. 따라서 질량의 흐름률과 가속도는 둘다 유도속도에 따라 달라지며, 로터의 추력은 로터 회전면의 면적에 유도속도의 자승을 곱한 값에 비례한다.

 

*유도속도 : 속도가 0인 멀리 떨어진 곳에서의 공기가 로터를 지날때의 속도

*후류속도 : 로터를 지난 후 일정한 속도

*공기의 질량 : 공기밀도 × 회전면의 면적 × 유도속도

*로터 추력 : 회전면의 면적 × 유도속도의 자승

 

이러한 이유로 서로 추력이 같지만 크기가 작은 로터는 큰 로터에 비하여 유도속도가 더 빨라야 한다. 그러나 이는 동력의 한계에 걸리게 된다. 그렇기 때문에 출력에 비하여 무게가 많이 나가는 왕복기관만이 사용되던 오래 전에는 크기가 큰 로터를 사용할 수밖에 없었다.

 

가급적으로 작은 엔진을 사용하면서 기체를 들어올리기 위해서는 회전면하중(disc loading) - 총중량을 회전면의 면적으로 나눈 값 - 을 작게 취해야 했다. 회전면하중은 15kg/㎡ 정도로 작으며 이 값은 주로터에 1마력의 동력이 공급되면 5.5kg 내지 6.8kg의 중량을 들어올린다는 것을 의미한다.

 

터빈엔진의 개발로 인하여 엔진 무게에 대한 출력이 더욱 커지게 되어 회전면하중을 더 크게 설계할 수 있게 되었으며, 결과적으로 로터 크기가 작아지며 동체의 길이와 크기도 함께 작아져 무게, 가격, 항력 등에서 장점을 갖게 되었다. 이러한 헬리콥터는 격납고에 보관하기도 쉽고 나무나 절벽 사이에서 기동비행을 하기에 더욱 안전해졌다. 대부분의 현용 헬리콥터의 회전면하중은 34kg/㎡ 내지 50kg/㎡ 정도로서 주로터에 공급되는 마력당 3.6kg 내지 5kg 의 중량을 들어올리고 있다. 물론 엔진의 전체 출력을 기준으로 할때 마력당 들어올리는 중량은 20% 내지 30%정도 작아졌지만 제자리비행하고 있을 때도 꼬리로터, 기어박스, 발전기 및 유압펌프 등이 동력을 소모하고 있으므로 실제는 마력당 중량이 그렇게 크게 감소한 것도 아니다.

 

 

(터보축엔진을 사용할 경우 기존의 피스톤엔진에 비해 높은 회전면하중을 얻을 수 있게된다)

 

 

깃요소 이론 

 

 운동량이론으로 제자리비행에서의 동력이 잘 설명되지만 실제로 어떻게 깃에서 추력이 발생하는지에 대한 핵심을 찌르지 못한다. 이 때문에 깃요소이론(blade element theory)이 필요하다. 깃에 작용하는 공기속도는 깃의 회전에 의한 것과 유도속도에 의한 것으로 이루어진다. 이 두 속도성분이 합해져 결과적인 속도가 되는데 약간 아랫방향을 보고 있다. 양력의 정의에 의하여 양력의 방향은 국부 흐름속도에 수직한 방향이므로 약간 뒤로 기운다. 양력이 회전면에 대하여 뒤로 기울면서 생긴 수평력이 유도항력이다.

 

이 유도항력과 구동축에서부터 깃요소가 있는 위치까지의 거리를 곱하면 유도항력이 구동축의 토크에 미치는 영향을 알게 되며, 모든 깃요소에 의한 영향을 합하면 전체 토크가 얻어진다. 토크에 로터 회전속도를 곱하여 단위환산을 위한 계수로 나누면 로터가 필요로 하는 유도마력이 된다. 이 유도마력은 운동량 이론에 바탕을 두고 계산한 값과 정확하게 일치할 것이다.

 

 

 

 

제자리비행 효율 

 

 위의 그림을 언뜻 보더라도 앞의 설명에서 빠뜨린 것이 있다는 것을 알 것이다. 작은 화살표로 나타낸 형상항력을 아직 고려하지 않았다. 이 항력은 깃요소의 공기마찰에 의하여 생긴다. 제자리비행하는 로터의 전체 동력 중에서 이 항력때문에 소모되는 것이 대략 1/4 정도이다. 다른 3/4은 유도동력이다. 이 비율을 제자리비행 효율(figure of merit)이라 한다. 설계자들은 깃의 면적, 깃의 비틀림, 그리고 항력 특성 등에서 최적의  상태를 선택함으로써 제자리비행 효율을 변화시킨다. 제자리비행하기에 최적인 깃의 면적은 깃이 실속 바로 직전의 받음각으로 동작하되 가급적이면 작은 면적이어야 한다. 이 상태는 깃의 구조중량이 가장 작아지고 양력과 형상항력의 비가 가장 큰 상태이다. 그러나 대부분의 헬리콥터 설계에서 불행하게도 고속에서 요구되는 기동성능 때문에 제자리비행에서의 최적 깃면적보다 더 넓게 해야 한다. 

 

로터면을 통하여 유도속도를 평준화시키기 위하여 깃의 비틀림이 사용된다. 비틀림이 없는 로터에서는 회전면의 바깥부분으로 갈수록 안쪽보다 유도속도가 더 커지게 된다. 그러나 최적의 상태는 전체 회전면을 통하여 균일한 유도속도가 형성되는 것이다. 깃의 안쪽보다 바깥쪽으로 갈수록 깃의 피치각(받음각)이 점차로 줄어들도록 비틀림을 주는 방법으로 이 상황에 근접시킨다. 비틀림에서도 마찬가지로 실제에서는 고속성능을 고려하여 결정하게 된다. 실험에 의하면 최적의 제자리비행성능을 위한 비틀림각은 무려 30˚ 정도로 크지만 이렇게 만들면 고속에서 크게 진동하는 깃하중이 발생한다. 보통 설계에서는 6˚ 내지 12˚ 정도로 취하여 전진비행에서 일어날 수 있는 단점을 피하면서 제자리비행에서 이상적인 비틀림의 이점을 살리고 있다.

 

 

 

이 글은 R. W. Prouty - 박춘배역의 '헬리콥터의 이해'의 내용 중 일부를 '블루엣지'가 임의로 편집하여 작성한 글입니다.

 

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[헬기] 헬리콥터 원리 1

2012 포스팅 자료실 2012.01.04 06:58


오랜만에 헬리콥터에 빠져본다. 잠시 사적인 얘기를 해도될까?
.. 나는 비행기보다 헬리콥터를 더 좋아한다. 이유는 앞으로 내가 쓸 '호버링' 때문이다. 호버링은 헬리콥터가 공중에 가만히 떠있는 것을 말한다.
'트럭만한 쇳덩어리가 하늘에 가만히 떠있는다 ?'

세상에 이보다 경이로운 일이 더 있을까. 어떻게 저렇게 큰 쇳덩어리가 하늘에 가만히 떠있을 수 있는가 !
나는 세상에서 가장 혁신적인 발명품 3개를 꼽으라 하면,
전구, 컴퓨터, 헬리콥터
이 셋을 들것이다.
에디슨, 빌 게이츠, 시코르스키. 이 분들에게 감사하다고 전하고 싶다.

" 헬리콥터는 인간에게 하늘을 자유롭게 날아다닐 수 있도록 허락하였다. "

**헬리콥터가 뜨는 원리**

 헬리콥터가 뜨는데는 운동량 이론(momentum theory)와 깃요소 이론(blade element theory)이 필요하다.
운동량 이론이란, 헬리콥터의 로터가 회전함에 따라 로터를 지나는 공기의 흐름에 대한 반작용으로 헬리콥터가 위로 올라가게 되는 것을 말한다. 이것이 헬리콥터의 이륙 원리이다. 하지만, 이것만으로는 헬리콥터가 전진하는 등의 기동성을 설명할 수 없다. 그렇기 때문에 '깃'이 필요하며, 깃요소 이론이 적용된다.


1. 운동량 이론(momentum theory)

운동량 이론이란, 위로 올라가려는 추력에 대한 반작용으로 공기가 아래로 내려가는 힘(로터후류)이 생기는 것을 말한다.

F = ma

 헬리콥터에 작용하는 힘(F)은 로터가 회전하는데 생기는 양력의 힘, 즉 추력이다. 이 때 가속도(a)는 속도가 0 이던 공기가 로터를 지나 후류속도로 바뀌었을 때의 속도변화량이며, 질량은 로터면을 통해 연속적으로 흘러내리는 공기의 흐름이다.

로터의 추력 = 로터 회전면의 면적 × 유도속도의 제곱 (로터를 지날 때의 속도)
공기의 질량 = 공기밀도 × 회전면의 면적 × 유도속도

 간단하게 말해서, 추력이 같지만 크기가 작은 로터는 큰 로터에 비하여 유도속도가 더 빨라야 하며, 그러기 위해서는 출력이 높아야한다.
과거 출력이 낮은 왕복엔진을 사용했던 경우, 회전면하중(총중량을 회전면의 면적으로 나눈 값)을 작게 취해야 했다. 다시 말해, 로터가 길어야 했으며, 그렇기 때문에 동체도 길었고, 무게도 커져 성능이나 가격 등 모든 면에서 좋지 못한 결과를 낳았다.
세계대전 전후 헬리콥터에도 터빈엔진이 사용되기 시작하였으며, 로터의 크기를 줄이고 유도속도를 높일 수 있게 되었다. 

그런데, 위의 이야기 만으로 본다면, 로터의 크기도 크고 엔진의 출력도 높으면 당연히 로터의 추력이 높아져 매우 큰 양력이 발생될 것이며, 이는 곳 어마어마하게 커다란 헬리콥터를 만들 수 있다는 말과 같다고 볼 수 있다. 

하지만, 이론과 현실은 약간의 거리감이 있어보인다. 헬리콥터 역사에 있어서 회전면하중은 점차 커졌지만 실제적으로 상한선이 보였다.    회전면하중이 50kg/m² 을 넘으면 로터를 지나는 유도속도가 너무나 커져서 미리 준비하지 않은 착륙장에서는 온갖 나무토막이나 돌맹이를 날려 보내 운용을 어렵게 만들기 때문이다. 
또한, 로터가 커질수록, 엔진과 축이 클러치에 의해 분리된 상태에서 자동회전 하는 것을 어렵게 만들기 때문에 위급상황에 대처하지 못하게 된다. 

(엔진이 고장날 경우 엔진으로 인한 동력의 손실을 막기위해 클러치를 이용해 터빈축과 구동축을 분리시켜, 로터를 자동회전 시키는 일명, 활공상태로 만든다. 활공상태의 헬리콥터는 그렇지 않을 경우 보다 안전하게 비상착륙할 수 있다.)


2. 깃요소 이론(blade element theory)

깃요소 이론


 헬리콥터의 깃은 비행기의 에어포일과 달리 윗면과 아랫면이 같다. 비행기의 경우 에어포일은 가만히 둔체 에일러론이나 플랩등을 이용해 양력을 조절하지만, 헬리콥터는 날개자체를 기울여서 양력을 조절한다. 
 
 양력은 로터가 회전하면서 생기는 속도(Linear Velocity, 회전에 의한 속도)  와 아래로 흐르는 공기의 속도(Induced Velocity, 유도속도) 의 합속도(Relative Wind)에 수직이다. 그렇기 때문에 양력은 조금 뒤쪽으로 기울어진채 발생한다. 그리고 중심 구동축과 기울어진 양력사이의 수평력(Induced Drag)이 유도항력이다. 

이 유도항력과 구동축에서부터 깃요소가 있는 위치까지의 거리를 곱하면 유도항력이 구동축의 토크에 미치는 영향을 알게 되며, 모든 깃요소에 의한 영향을 합하면 전체 토크가 얻어진다. 그리고, 토크에 로터 회전속도를 곱하여 단위환산을 위한 계수로 나누면 로터가 필요로 하는 유도마력이 된다. 이 유도마력은 운동량 이론을 통해 구한값과 동일하다. 



로터면에서의 유도속도는 최대한 일정해야 한다. 하지만, 실제 로터에서 블레이드의 안쪽은 바깥쪽보다 양력이 적게 발생한다. 그래서 필요한 것이 비틀림이다. 안쪽은 양력이 많이 발생하도록 각도를 크게하고, 바깥쪽은 각도를 작게한다. 이 각도의 차이가 30도 일경우 이론적으로 최적의 호버링성능을 발휘할 수 있지만, 각도차로 인해 크게 진동하는 깃하중이 발생한다. 그렇기 때문에 6~12도 정도를 취하여 전진비행에서 일어날 수 있는 단점을 피하면서 호버링에서 이상적인 비틀림의 이점을 살리고 있다.


지금 까지 블루엣지엿습니다. 잘못되거나 부족한 부분을 지적해주시면 감사하겠습니다. ^^
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