비행기 양력발생에 대한 고찰

2012 포스팅 자료실 2012.08.15 00:02

비행기가 뜨는 원리에 대한 고찰

 

 

지금껏 여러종류의 항공학서적을 탐독해 보았지만 여전히 비행기 날개에서 양력이 발생하는 원리를 이해하기란 정말 어려웠다. 항공학을 전문적으로 공부하지 않은 몇몇 사람들이 에어포일에서 양력이 발생하는 원리를 과학적인 사실에 근거하지 않고 단지 추측만으로 이렇다 저렇다 하는 바람에 많은 사람들이 잘못이해하고 있을거라 생각한다.

 

 

장조원교수님의 '하늘에 도전하다'에서도 이에대한 문제를 꼬집고 있다.

 

『 …에어포일 윗면에서 속도가 증가하는 이유에 대해 문헌에서조차 잘못 설명하는 경우가 가끔 있다. 유체가 정지된 물체를 지나가면 웟면을 지나가는 흐름과 아랫면을 지나가는 흐름으로 나뉘며, 두 흐름은 뒷전에서 반드시 만난다고 생각한다. 따라서 에어포일의 윗면 길이가 아랫면보다 길기 때문에 윗면에서 더 빨리 움직여야 뒷전에서 만날 수 있다는 것이다. 즉 캠버가 있는 에어포일에서 긴 길이의 윗면을 따라 흐르는 공기가 짧은 길이의 아랫면을 따라 흐르는 공기보다 더 빠르게 이동해야 한다는 의미이다. 그러나 이러한 설명은 실제와 일치하지 않는다. 경험적인 방법이나 전산유체역학의 계산을 통해 관찰해 보면, 상기 그림에서처럼 아랫면의 유체가 뒷전에 도착하기 전에 윗면을 지나는 유체는 뒷전을 지나 멀리 이동해 있다. 시간이 t. 일 때는 유체 C,D가 에어포일 앞전에 같이 위치하다가, C는 윗면으로 D는 아랫면으로 나뉜다. 시간이 t.. 일 때 C는 뒷전을 지나지만 D는 아직도 뒷전에 도착하지 못하다. 소형 세스나 150의 날개를 예를 들면, 윗면의 길이와 날개 아랫면 날개길이가 2%밖에 차이가 나지 않는다. 즉 흐름이 뒷전에서 만난다면, 속도는 2% 정도 차이가 나야 한다는 뜻이다. 그러나 실제 날개 윗면과 아랫면 흐름속도는 30% 정도 차이가 난다. 즉 윗면의 흐름 속도가 훨씬 빨라서 뒷전에서 절대로 만날 수 없다.  』

 

 

 

이에 대한 내용은 '항공우주학개론'에서 찾을 수 있다.

 

항공우주학개론의 에어포일에 대한 설명부분을 찾아보면

'날개의 먼 상류에서 공기는 비행속도와 같은 크기의 속도로 에어포일에 접근하여 에어포일의 앞전에 부딪혀 날개의 아래위로 나뉘어 흐르게 된다. 날개의 표면도 하나의 유선으로 볼 수 있고 이 유선은 날개의 앞전에서 둘로 나뉘어 날개의 아래위 표면을 이루고 뒷전에서 다시 하나로 만나 하류로 이어지게 된다.'

 

 

 

아마 항공우주학개론에서 설명한 이 내용은 '분리유선'이 만난다는 내용이지 유선에 있는 공기흐름(덩어리로 가정했을 때 정체점에서 A,B로 나뉘어진)이 만난다는 내용은 아닌것 같다. 만약 그렇다면 장조원교수님의 설명과 엇갈리게 될테니까.

 

또한, 양력발생에서 빼놓을 수 없는 베르누이 정리도 실상 그 이론의 기본만 적용될뿐 실제로는 오일러나 나비어, 스톡스의 이론을 이해해야 한다.

 

 

 

비행기 날개에서 양력이 발생하는 원리는 다음 글에서 알아보도록 하겠다.

 

 

 

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[airfoil] 에어포일 이란? - 유재석 '더위먹은 갈매기'

2012 포스팅 자료실 2012.01.08 19:28
**항공기 원리 - 에어포일(airfoil)**

시작은 걸음마 부터...

 



에어포일에 관한 글은 많이 있지만, 저도 하나 해보려 합니다. 
비행기보다는 헬리콥터에 좀더 치중했습니다.  

1. 비행기에서의 에어포일(asymmetric airfoil)
잠시, 역사 이야기를 해보면, 에어포일은 1884년 영국의 Horatio F. Phillips에 의하여 에어포일의 형상에 대한 특허와 실험이 이루어진 이후, 1902년 라이트 형제는 자체적인 풍동실험을 거쳐 그 성능이 개선된 에어포일을 사용하여 첫 번째 동력비행을 성공하였습니다.



에어포일 용어 정리.

 에어포일의 위 표면을 윗면(upper surface), 아래표면을 아랫면(lower surface)이라고 하며 에어포일의 둥근 앞부분을 앞전(leading edge), 에어포일의 뒤 끝 부분을 뒷전(trailing edge)이라고 하며 보통 뒷전은 날카롭게 되어있습니다. (뒷전에 이어 탭을 두어 트림을 조절하는 경우도 있습니다) 앞전에 내접하는 원을 앞전 원(leading edge circle)이라고 하고 이 원의 반경을 앞전 반경(leading edge radius)이라고 합니다. 

 에어포일의 앞전은 뒷전에서부터 거리가 가장 먼 점으로 보통 정의되며 이 앞전과 뒷전을 연결한 선을 시위(chord)라고 하고 앞전에서 뒷전까지의 거리를 시위길이(chord length)라고 합니다. 시위길이는 에어포일의 두께나 캠버와 같은 부분의 길이 측정의 기준 거리로 사용되고 에어포일의 좌표계의 기준 축이 되기도 합니다, 

 윗면과 아랫 면의 높이 차이 또는 윗면과 아랫면에 내접하는 원을 그렸을 때 이원의 직경을 에어포일의 두께(thichness)라고 합니다.
아랫면과 윗면의 중심점 또는 윗면과 아랫면에 내접하는 원을 그렸을 때 이 원의 중심점들을 연결한 선을 평균 캠버 선(mean camber line)이라고 합니다. 시위선과 평균 캠버 선과의 높이 차를 캠버라고 하며, 에어포일의 캠버는 에어포일의 휘어진 정도를 말하며 양력 발생과 매우 밀접한 관계가 있습니다.

두께분포식.
c : 시위 길이
y : 앞전을 기준으로 위쪽 방향에 대한 값
t : 최대 두께
x : 앞전을 기준으로 시위전을 x축이라 했을 때 값



양력발생원리

비행기가 뜨는 원리는 날개에서 발생하는 양력(lift) 때문입니다. 이 양력은 스위스 물리학자인 베르누이가 1738년 쓴 '베르누이의 정리'에 기초하고 있습니다.

베르누이의 방정식


p : 정압
q = 1/2pV² : 동압
Pt : 전압
베르누이 방정식은 "유체 흐름에서 동압과 정압의 합은 일정하며 전압과 같다"는 것을 의미합니다

전압, 정압, 동압 보러가기
http://blue5182.tistory.com/70

 

베르누이 방정식은 아래와 같이 유체의 역학적 에너지가 보존되는 것으로 이해할 수 있다.

img21.gif

유체가  동안 흐르는 것은 위쪽 그림에서 보랏빛으로 표시한 유체가 아래 쪽 그림의 보랏빛 부분으로 이동하는 과정으로 볼 수 있다.

 

이 동안 압력이 유체에 한 일을 계산하자. 이 일만큼 유체의 에너지가 증가된다. 유체의 압력은 위 그림처럼 왼쪽에 있을 때 , 아래 그림처럼 오른쪽에 있을 때 이다.

압력 으로 오른 쪽으로 밀어 유체를 만큼 이동시킬 때 하는 일은  이고, 왼쪽에서 유체가 만큼 이동할 때 압력 가 하는 일은  이다. 따라서 압력이 한 총 일은  이다. 이때 두 지점에서의 이동한 유체의 양은 연속방정식에 의하여 보존되므로  를 만족한다.  따라서 총 일은   이다.

 

일-에너지 정리의 적용

한편, 유체는 압력이 해 준 일만큼 운동에너지와 중력 위치 에너지가 증가한다 (일-에너지 정리).  .

유체가 이동한 부피  속에 든 유체의 질량 가 얻는 운동 에너지 증가량은  이고, 위치에너지 증가량은  이다.

따라서 을 쓰면   이다.

 이므로,  양변에서 를 소거하면  이 된다.

   .


여기서 단면1과 단면2의 높이 차에 의한 위치에너지 차이는 다른 에너지에 비하여 매우 작다고 가정하여 무시한다.
이렇게 해서 위의 베르누이 방정식이 성립되는 것입니다.



 에어포일이 빠른 속도로 공기 속을 지나게 되면 공기는 둘로 나뉘어저 가게 됩니다. 
위 그림을 보면 Upwash가 있습니다. 그곳에서 공기는 둘로 나뉘게 되는데, 이 선을 분리유선(diving streamline)이라 합니다.
공기는 이 선의 끝 부분에서 속도가 0이 되고 윗면과 아랫면으로 나뉘어 가게됩니다. 윗면에서는 곡면에 의해 공기의 속도가 매우 빠르게 흐르지만, 베르누이의 정리에 의해 압력은 작아집니다. 반면 아랫면은 공기의 속도는 느리지만 압력이 높아집니다.
 즉, 압력은 높은 곳에서 작은 곳으로 가려는 성질이 있기 때문에 결과적으로 에어포일이 위로 가려는 힘. 양력이 발생되는 것입니다.

 에어포일, 다시 말하면 날개의 받음각이 커지면 양력계수가 증가하는 비율이 둔해지다가 어떤 받음각에서 양력계수가 최대가 된 뒤에 양력계수가 감소합니다. 이를 실속(stall)이라 합니다.



2. 헬리콥터에서의 에어포일(symmetrical airfoil)
 헬리콥터의 에어포일은 대칭형과 비대칭형, 대칭형+비대칭형으로 나뉩니다. 보통의 헬리콥터들은 대칭형을 주로 사용하지만, 현대에
들어 UH-60 블랙호크나 AH-64 아파치 같은 헬리콥터들은 대칭형과 비대칭형을 혼합한 에어포일을 사용하고 있습니다.

 대칭형 에어포일은 시위선(chord line)을 기준으로 캠버가 동일하게 고안된 에어포일입니다. 받음각이 변화해도 압력중심(center of pressure)이 거의 이동하지 않기 때문에 회전익항공기에 매우 적합했지만, 같은 받음각에 대하여 비대칭 에어포일에 비해 양력발생률이 적어 현재는 비대칭형 에어포일과 혼합하려는 시도가 이어지고 있습니다.

 하지만 비대칭형 에어포일만을 사용하면 양력 발생이 크지만 받음각의 변화에 따라 압력중심이 변하기 때문에 회전익 항공기에서는 심한 비틀림현상이 나타나고 결과적으로 진동이 커지게 됩니다. 이는 현대 개발되고 있는 신소재들의 도움으로 어느정도 극복되어가고 있는 상황입니다.

 헬리콥터에서의 에어포일은 항쪽 방향으로만 회전합니다. 다시 말하면 한쪽 날개는 앞으로가고 180도 돌아서 있는 반대쪽 날개는 뒤로 돌아나가게 됩니다. 전진비행시 이것은 양력발생에 영향을 주어 양력을 불균형하게 만듭니다.


하지만, 이것은 크게 문제될 일은 아닙니다. 로터가 단단하게 묶여있다면, 한쪽에서 양력이 크게 발생하여 헬리콥터는 한쪽으로 기울어 전복되겠지만, 로터를 유연하게 하면(로터를 상하좌우로 자유롭게 움직이도록 하게 함) 한쪽만 올라갔다 다시 내려오므로 양력이 균형을 이루게 됩니다.

스페인의 오토자이로 설계자인 '요안 드 라 시바(Juan de la cierva)'의 일화

로터 깃들의 허브에 유연성있게 부착시키는 생각은 공학적 발견으로서 1920년대에 개발되었다. 이 방법의 창시자는 스페인의 오토자이로 설계자인 '요안 드 라 시바'였다.

시바는 오토자이로를 만들어 첫번째 비행을 시도할 때 오토자이로가 이륙하면서 바로 롤링(양력불균형으로 뒤집어 지는 현상)에 들어가 깃이 부딪히며 산산조각이 나버리는 것을 보고 '제도판으로 돌아가라.' 는 상투적인 문구의 의미를 일찌감치 배웠다. 고무동력으로 만들었던 모형은 롤링하는 경향을 전혀 보이지 않으면서 성공적으로 비행했기 때문에 시바에게 롤링하며 뒤집어지는 현상은 이해할 수 없었다. 그러던 어느날, 오페라를 보던 시바는 섬광과도 같은 영감을 얻었다. 경직성과 유연성에서 모형과 실기의 차이점을 깨달은 것이다. 그 당시 비행기 날개가 동체에 단단하게 고정된 것과 마찬가지로 깃을 지주와 선으로 묶어 구조적으로 단단하게 만들었다. 반면에, 모형은 그 정도 크기에 제작하는 데 알맞았기 때문에 휘청거리는 등나무로 깃을 만들었다.

 단단하게 고정된 깃을 가진 오토자이로가 활주하며 전진함에 따라 앞에서 언급한 대로 깃이 회전하는 동안 공기속도가 계속 변화하였다. 전진하는 부분에서는 후퇴하는 부분보다도 공기속도가 빠르다.각각의 깃은 같은 피치각을 가졌기 때문에 받음각도 같아 속도차이가 양력차이를 만들어 다른 부분보다 전진하는 부분에서 더 많은 양력이 발생했다.

이 불균형이 롤링 모멘트를 발생시켰다. 그러나 모형에 있어서는 유연한 등나무로 만든 깃이 상하로 굽어질 수 있었다. 그래서 양력이 크게 발생하는 전진깃은 위로 올라가는 플래핑 운동을 하게 된다. 위로 올라가는 운동을 하는 동안 깃이 기수부분을 지나게 되어 다시 양력은 평균 수준이 된다. 후퇴깃도 비슷한 상태에 들어가는데 이 때는 아래로 플래핑 운동을 한다. 이 플래핑은 전진깃이 상승하는 조건과 같아져 받음각이 감소하며 후퇴깃에서는 이와 반대 현상이 나타난다.

 모형 로터에서는 회전하는 데 따라 달라지는 공기속도를 상쇄시키기에 충분한 받음각 변화가 생겨 플래핑 평형상태에 이르렀다. 이 평형상태에서는 깃의 앞부분이 들리고 뒤가 내려가는 식으로 기울면서 양력분포가 균형이 잡힌다.

 오페라(날으는 화란인)가 끝났을 때 그는 해야 할 일이 무엇인지를 알았다. -실제 크기의 로터에 유연성을 더 주는 것이었다. 가장 간단한 해결방법으로서 모형에서와 같이 깃이 플래핑하도록 만드는 기계적인 힌지를 다는 것이었다. 비행중에 깃은 원심력에 의해 바깥쪽으로 뻗게 되고 양력에 의해 위로 약간 올라가 원추형을 이루게 된다.

 시바는 이러한 기술적인 발견으로 오토자이로를 비행시킬 수 있었고, 오늘날의 대부분 헬리콥터가 기계적 힌지를 갖도록 개발하는 효시가 되었다.




헬리콥터의 힌지(hinge) 보러 가기
http://blue5182.tistory.com/72


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잘못된 부분이나 부족한 부분은 지적해 주시길 바랍니다.
이 내용은 '항공우주학개론', '헬리콥터 조종학', '헬리콥터 이해' 등 항공서적과 인터넷 항공사이트 등에서 추출한 것을 블루엣지가 임의로 재편집한 것입니다.



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